基于嚴凸函數(shù)的知識粒度與相對粒度

摘要： 首次將嚴凸函數(shù)引入知識粒度研究中,提出基于嚴凸函數(shù)的知識粒度理論框架.根據(jù)該理論框架,給出一系列知識粒度度量函數(shù),證明現(xiàn)有多種常見的知識粒度度量是該理論框架的特殊情形或變種.給出基于嚴凸函數(shù)的相對粒度定義,雖然對任意嚴凸函數(shù)導出的相對粒度不滿足單調(diào)性,但對一些特殊嚴凸函數(shù)導出的相對粒度證明其單調(diào)性,并給出等號成立的條件.證明現(xiàn)有條件信息熵都是文中提出的嚴凸函數(shù)相對粒度的特殊情形,揭示它們的知識粒度本質.針對一致決策表,證明相對粒度與正區(qū)域不變等價,從而得到一致決策表代數(shù)約簡的相對粒度判定方法.數(shù)值算例驗證文中結論的正確性. （共12頁）