等譜流形學(xué)習(xí)算法

摘要： 基于譜方法的流形學(xué)習(xí)算法的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)嵌入在高維數(shù)據(jù)空間中的低維表示.近年來,該算法已得到廣泛的應(yīng)用.等譜流形學(xué)習(xí)是譜方法中的主要內(nèi)容之一.等譜流形學(xué)習(xí)源于這樣的結(jié)論:只要兩個(gè)流形的譜相同,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)就是相同的.而譜計(jì)算難以解決的問題是近鄰參數(shù)的選擇以及如何構(gòu)造合理鄰接權(quán).為此,提出了等譜流形學(xué)習(xí)算法(isospectral manifold learning algorithm,簡稱IMLA).它通過直接修正稀疏重構(gòu)權(quán)矩陣,將類內(nèi)的判別監(jiān)督信息和類間的判別監(jiān)督信息同時(shí)融入鄰接圖,達(dá)到既能保持?jǐn)?shù)據(jù)間稀疏重建關(guān)系,又能利用監(jiān)督信息的目的,與PCA等算法相比具有明顯的優(yōu)勢.該算法在3個(gè)常用人臉數(shù)據(jù)集(Yale,ORL,Extended Yale B)上得到了驗(yàn)證,這進(jìn)一步說明了IMLA算法的有效性. （共11頁）