Painlevé變換法構造一類廣義非線性偏微分方程的扭波解

摘要： 關于廣義的Benney方程和五階KdV方程的精確解已有眾多學者進行了研究，但大多側重于尋找可積微分方程的亞純解。本文基于Painlevé變換法和多項式原理，直觀地構造了不具有亞純解結構的非線性不可積微分方程的精確解，并證明了該解是一種扭波解。進一步地，闡明了此方法可用于尋找其他更高階的非線性不可積微分方程的扭波解。 （共8頁）