帶不同冪次型非線性項(xiàng)的半線性三階發(fā)展方程整體解的存在性與爆破

摘要： 該文研究了一類帶不同冪次型非線性項(xiàng)的半線性三階發(fā)展方程的Cauchy問題,其線性化模型來自于考慮Fourier法則的經(jīng)典熱彈性板方程組.首先,通過適當(dāng)?shù)倪h(yuǎn)離漸近線的L^r-L^q估計(jì)并結(jié)合Banach不動(dòng)點(diǎn)原理,得到了在小初值條件下整體解的存在性;其次,對(duì)于滿足特定條件的非線性項(xiàng),利用檢驗(yàn)函數(shù)法證明了解的爆破;最后,基于這些研究結(jié)果,得出該半線性三階模型的一些臨界指標(biāo). （共13頁）