DC-DeepONet：一種求解多尺度偏微分方程的算子學(xué)習(xí)方法

摘要： 自然界中存在各種各樣的多尺度現(xiàn)象，如湍流、微結(jié)構(gòu)材料、氣泡與顆粒相互耦合等問題，針對此類問題建模，使用的偏微分方程模型也會表現(xiàn)出多尺度特征.算子學(xué)習(xí)作為一種利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解偏微分方程的新興范式，在泛化性和計算效率方面展現(xiàn)出巨大優(yōu)勢.然而現(xiàn)有的算子學(xué)習(xí)模型在針對多尺度偏微分方程進(jìn)行求解時存在頻率選擇問題，即無法有效學(xué)習(xí)高頻信號.為此本文基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DeepONet，提出... （共12頁）