多凸規(guī)劃罰函數(shù)的部分精確性研究

摘要： 多凸規(guī)劃是解決機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)與信息處理等領(lǐng)域中許多工程優(yōu)化問(wèn)題的重要模型。本文定義了多凸規(guī)劃罰函數(shù)的部分最優(yōu)解、部分KKT條件、部分KKT點(diǎn)、部分Slater約束條件、部分精確性和部分穩(wěn)定性等新概念。在部分Slater約束條件下,證明了多凸規(guī)劃的部分最優(yōu)解等價(jià)于部分KKT條件,并證明了多凸規(guī)劃的部分精確性等價(jià)于部分KKT條件和多凸規(guī)劃的部分精確性等價(jià)于部分穩(wěn)定性等結(jié)果。這些結(jié)果... （共9頁(yè)）