求解雙曲型方程的半離散卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

摘要： 雙曲守恒律方程的間斷解對數(shù)值算法要求嚴格。通常傳統(tǒng)低階數(shù)值算法構(gòu)造簡單，但數(shù)值結(jié)果的分辨率較低，且依賴于網(wǎng)格。機器學(xué)習(xí)方法雖不依賴于網(wǎng)格，且適用于處理復(fù)雜場景下的問題（如高維問題），但在求間斷解時可能出現(xiàn)移位或抹平現(xiàn)象。將機器學(xué)習(xí)方法與傳統(tǒng)低階格式相結(jié)合，在空間上采用低階有限體積格式，在權(quán)重系數(shù)優(yōu)化上采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而實現(xiàn)基于較少節(jié)點便可得到高分辨率數(shù)值結(jié)果。數(shù)值算例驗證了... （共8頁）