基于PINN及其改進(jìn)算法求解KdV-mKdV方程

摘要： 物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（physics-informed neural network,PINN）是求解偏微分方程及方程組的有效工具。數(shù)值結(jié)果證明了用PINN算法求解1+1維KdV-mKdV方程的可靠性，且求解精度較傳統(tǒng)數(shù)值算法高，但求解精度過(guò)度依賴于訓(xùn)練點(diǎn)數(shù)，且易出現(xiàn)大梯度變?nèi)醯膯?wèn)題。為此，基于梯度增強(qiáng)思想提出了一種改進(jìn)的PINN算法，即梯度增強(qiáng)物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（gradient-... （共10頁(yè)）