線性無關(guān)高階數(shù)值流形法

摘要： 對高階數(shù)值流形方法來說,若采用1階局部位移函數(shù)顯然提高了計算精度,但又不可避免地使總體剛度矩陣虧秩,出現(xiàn)線性相關(guān)問題。針對這種情況,提出局部位移函數(shù)采用1階泰勒展開形式,使得定義在物理覆蓋上的自由度具有明確的物理意義。當基函數(shù)所對應自由度取為應變分量時,定義物理覆蓋為PC-u-ε型;使用局部坐標系下的應力分量來代替應變分量,進而發(fā)展了PC-u-σ型。這樣方便了位移和應力邊界條件的施加。數(shù)值算例表明,PC-u-ε型顯著地減少了虧秩數(shù);PC-u-σ型的施加完全地消除了虧秩數(shù),同樣保持了很高的計算精度。 （共7頁）