固定網(wǎng)格的數(shù)值流形方法研究

摘要： 針對(duì)單純幾何非線(xiàn)性的材料大變形問(wèn)題,提出一種新的研究思路——固定數(shù)學(xué)網(wǎng)格的數(shù)值流形方法,簡(jiǎn)稱(chēng)固定網(wǎng)格流形法,可以看作是采用了固定網(wǎng)格的拉格朗日方法.它充分利用數(shù)值流形方法的數(shù)學(xué)網(wǎng)格與材料物理邊界分離的特性,具備拉格朗日法和歐拉法各自的優(yōu)勢(shì),避免了原始拉格朗日法的網(wǎng)格扭曲問(wèn)題以及歐拉法對(duì)移動(dòng)邊界難以精確描述和遷移項(xiàng)較難處理的問(wèn)題.采用數(shù)值流形方法的大變形分步計(jì)算格式,使得固定網(wǎng)格流形法實(shí)現(xiàn)起來(lái)并不復(fù)雜,僅需要每步切割網(wǎng)格形成新的流形單元,以及對(duì)初應(yīng)力載荷進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?而后者是固定網(wǎng)格流形法的關(guān)鍵.針對(duì)固定的矩形數(shù)學(xué)網(wǎng)格開(kāi)展研究,采用一階多項(xiàng)式覆蓋函數(shù)的高階流形法,給出了兩種初應(yīng)力計(jì)算方法,并用懸臂梁大變形算例驗(yàn)證了固定網(wǎng)格流形法的可行性,將來(lái)需要進(jìn)一步解決初應(yīng)力載荷所帶來(lái)的計(jì)算穩(wěn)定問(wèn)題. （共10頁(yè)）