期望刻畫了隨機(jī)變量的集中程度或平均取值. 如比較甲乙兩個(gè)班的學(xué)習(xí)成績(jī),若甲班的平均成績(jī)比乙班的平均成績(jī)高,則認(rèn)為甲班的成績(jī)總體上比乙班要好. 若兩個(gè)班的平均成績(jī)一樣,則成績(jī)較集中在平均成績(jī)附近的班級(jí)成績(jī)較好,因?yàn)槌?..[繼續(xù)閱讀]

    1.某時(shí)裝店根據(jù)以往的銷售情況得知: 一位顧客在該店中購(gòu)買時(shí)裝的件數(shù)X服從以下分布:X012345pi0.100.330.310.130.090.04試求一位顧客在該店購(gòu)買時(shí)裝的平均件數(shù).2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X-100.512pi1/31/61/61/121/4試求E(X),E(-X+1),E(X2).3. 已知投資某...[繼續(xù)閱讀]

    如果一個(gè)隨機(jī)變量X只有兩個(gè)可能的取值,其分布列為Xx1x2pip1-p則稱X服從兩點(diǎn)分布(two point distribution).特別地,稱x1＝1,x2＝0的兩點(diǎn)分布為0-1分布 (0-1 distribution). 0-1分布是常用的分布,用來(lái)描述某一類別在總體中所占的比例,或一次試驗(yàn)中某...[繼續(xù)閱讀]

    若隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2…xnpi1/n1/n…1/n則稱n服從n個(gè)點(diǎn){x1,x2,…,xn}上的均勻分布(rectangular distribution).顯然,例2.3.2 設(shè)X表示擲一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),則X服從6個(gè)點(diǎn)上的均勻分布....[繼續(xù)閱讀]

    概率論的奠基人瑞士數(shù)學(xué)家雅各·伯努利(Jacob Bernoulli,1654—1705)的遺著《猜度術(shù)》(1713年)給出了二項(xiàng)分布概率公式. 二項(xiàng)分布常用來(lái)描述n重伯努利試驗(yàn)中某事件“成功”次數(shù)的分布.在許多隨機(jī)試驗(yàn)中,試驗(yàn)的結(jié)果都可以分為兩種結(jié)果...[繼續(xù)閱讀]

    幾何分布常用來(lái)描述某事件第一次出現(xiàn)時(shí),試驗(yàn)次數(shù)的分布. 負(fù)二項(xiàng)分布常用來(lái)描述某事件出現(xiàn)r次時(shí),試驗(yàn)次數(shù)的分布,常用來(lái)描述某計(jì)數(shù)過(guò)程.例如,袋子中有1個(gè)白球,3個(gè)黑球,每次從袋中有放回地摸出1個(gè)球,則第一次摸到白球時(shí),試驗(yàn)次...[繼續(xù)閱讀]

    超幾何分布常用來(lái)描述類似于在有限總體中不放回摸球的分布.一個(gè)袋子中裝有N個(gè)球,其中N1個(gè)白球,N-N1個(gè)黑球,從中不放回地隨機(jī)抽取n(n≤N1)個(gè)球,X表示取到白球的數(shù)目,那么X不再服從二項(xiàng)分布,此時(shí)X的分布列為若隨機(jī)變量X的分布列為...[繼續(xù)閱讀]

    泊松分布是1837年法國(guó)數(shù)學(xué)家泊松(S.D.Poisson,1781—1840)在推廣伯努利大數(shù)定律時(shí),研究得出的一種概率分布. 泊松分布常用來(lái)描述某計(jì)數(shù)過(guò)程. 例如,電話交換臺(tái)在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù);單位時(shí)間內(nèi)售票窗口到達(dá)的顧客數(shù); 單位時(shí)間內(nèi)...[繼續(xù)閱讀]

    1. 一種射擊游戲規(guī)定每10元可以射擊10次,擊中至少5次獎(jiǎng)20元,否則不獎(jiǎng). 某游戲參與者每次射擊的命中率為0.6,試問(wèn)他獲獎(jiǎng)的概率有多大?2.從家中乘汽車到學(xué)校的途中有3個(gè)交通崗,假設(shè)在每個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的,并且概...[繼續(xù)閱讀]

    均勻分布用來(lái)描述在一個(gè)區(qū)間上取每一點(diǎn)的可能性均相等的隨機(jī)變量及其分布規(guī)律.若隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則稱X服從[a,b]上的均勻分布(rectangular distribution),記作X～U(a,b). 均勻分布的分布函數(shù)為均勻分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)圖像如...[繼續(xù)閱讀]